http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2277
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2277


Задание

Постройте график функции y=x2−7x−5|x−3|+12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−7x−5|x−3|+12

х > 3 y=x2−7x−5(x−3)+12 = x2−7x−5x+15+12 = x2 – 12x + 27

х > 3 y= x2 – 12x + 27
Вершина параболы х = 12/2 = 6

х < 3 y=x2−7x+5(x−3)+12 = x2−7x+5x – 15+12 = x2 – 2x – 3

х < 3 y= x2 – 2x – 3
Вершина параболы х = 2/2 = 1



Ответ: 0 ; – 4

Задание

На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине суток температура превышала − 14 °​C?


РЕШЕНИЕ:

С 12-00 до 21-00

9 часов

Ответ: 9

Задание

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

17 - 8 = 9

Ответ: 9

Задание

Углы при одном из оснований трапеции равны 47∘ и 43∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 16 и 14. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (47° + 43°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =16/2 = 8

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 8 - 14/2 = 1

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1 * 16 / 8 = 2

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 16 - 2 = 30

Ответ: 2 , 30

Опубликовано 04 September 2018