http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2281
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2281


Задание

Найдите значение выражения √(30⋅8) ⋅ √60
РЕШЕНИЕ:

√(30⋅8) ⋅ √60 = √(3∙10 ⋅ 4∙2 ∙ 3∙2∙10) = 3∙10∙2∙2 = 120

Ответ: 120

Задание

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине суток температура не превышала − 14 °​C?


РЕШЕНИЕ:

С 21-00 до 00-00

3 часов

Ответ: 3

Задание

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.

РЕШЕНИЕ:

14 - 11 = 3

Ответ: 3

Задание

Углы при одном из оснований трапеции равны 53∘ и 37∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 2. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (53° + 37°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =6/2 = 3

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 3 - 2/2 = 2

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 2 * 6 / 3 = 4

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 6 - 4 = 8

Ответ: 4 , 8

Опубликовано 04 September 2018