http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2283
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2283


Задание

Найдите значение выражения √(48⋅90⋅72)
РЕШЕНИЕ:

√(48⋅90⋅72) = √(2∙3∙8⋅ 9∙2∙5 ⋅ 9∙8) = 2∙8∙9√(3∙5) = 144√15

Ответ: 144√15

Задание

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине суток температура не превышала 0 °​C?


РЕШЕНИЕ:

С 00-00 до 9-00

9 часов

Ответ: 9

Задание

Площадь прямоугольного треугольника равна 72√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 72 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 72 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 144 ∙ 3

a = √( 144 ∙ 3 )= 12 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 12 √ 3 ∙ 1/√3 = 12

Ответ: 12

Задание

Углы при одном из оснований трапеции равны 18∘ и 72∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 4. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (18° + 72°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =15/2 = 7,5

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 7,5 - 4/2 = 5,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 5,5 * 15 / 7,5 = 11

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 15 - 11 = 19

Ответ: 11 , 19

Опубликовано 04 September 2018