http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2284
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2284


Задание

Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни −9 и −8. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x + 9)(x + 8)

x2​+px+q=x2​ + 9x + 8x + 72

x2​+px+q=x2​ + 17x + 72

p = 17

q = 72

Ответ: 17 ; 72

Задание

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине суток температура не превышала 4 °​C?


РЕШЕНИЕ:

С 00-00 до 12-00

12 часов

Ответ: 12

Задание

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 96. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 96 = 384

SABMN = 384 - 96 = 288

Ответ: 288

Задание

Углы при одном из оснований трапеции равны 80∘ и 10∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (80° + 10°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =20/2 = 10

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 10 - 17/2 = 1,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1,5 * 20 / 10 = 3

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 20 - 3 = 37

Ответ: 3 , 37

Опубликовано 04 September 2018