http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2285
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2285


Задание

Найдите значение выражения
__b___ : __b__ при a= 0,5 и b=0,1.
a2​+ab ___ a2​ - b2

РЕШЕНИЕ:

__b___ : __b__ =
a2​−аb __ a2​-b2

__b___ ∙ (a-b)(a+b) =
a(a-b) __ b

a+b =
a

0.5 + 0.1 =
0.5

= 0.6 / 0.5 = 1.2

Ответ: 1.2

Задание

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине суток температура не превышала 25 °​C?


РЕШЕНИЕ:

С 18-00 до 00-00

6 часов

Ответ: 6

Задание

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5 , √10 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.
РЕШЕНИЕ:


cos ∠BCA = (2√5² + 2² - √10²) / (2 ∙ 2√5 ∙ 2) = (20 + 4 - 10) / (8√5) = 14/ (8√5) = 7 / (4√5)

Ответ: 7 / (4√5)

Задание

Углы при одном из оснований трапеции равны 39∘ и 51∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 17. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (39° + 51°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =19/2 = 9,5

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 9,5 - 17/2 = 1

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1 * 19 /9,5 = 2

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 19 - 2 = 36

Ответ: 2 , 36

Опубликовано 04 September 2018