http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2288
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2288
Задание
Квадратный трёхчлен разложен на множители: x
2
−8x+12=(x−2)(x−a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
x
2
−8x+12 =0
D = ( –8)
2
− 4∙1∙12 = 64 – 48 = 16 = 4
2
x
1
= ( 8+4)/2 = 12/2 = 6
x
1
= ( 8−4)/2 = 4/2 = 2
x
2
−8x+12 = (x – 2)(x−6)
x
2
−8x+12=(x−2)(x−a)
a = 6
Ответ: 6
Задание
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А1 Б3 В2
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ:
a² = (2 ∙ 50 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 50 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 100 / 3
a = √ 100 / 3 = 10 / √3
b = a ∙ tg 60 = 10 / √3 ∙ √ 3
Ответ: 10
Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=7/8, AC=√15. Найдите AB.
РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1
cos²A = 1 - sin²A = 1 - (7/8)² = 1 - 49/64 = 64/64 - 49/64 = 15/64
cosA = √(15/64) = √15/8
cosA = AC / AB
AB = AC / cosA = √15 : √15/8 = √15 ∙ 8 / √15 = 8
Ответ: 8
Опубликовано 04 September 2018
