РЕШЕНИЕ:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

(√46 + 1)² = 46 + 2∙1√46 + 1² = 46 + 1 + 2√46 = 47 + 2√46

Ответ: 47 + 2√46

РЕШЕНИЕ:

(x+8)³=64(x+8)

(x+8)³ - 64(x+8) = 0

(x + 8) ( (x + 8)² - 64) = 0

(x + 8) ( x² + 16х + 64 - 64) = 0

(x + 8) ( x² + 16х ) = 0

(x + 8) х ( x + 16 ) = 0

x + 8 = 0 или х = 0 или x + 16 = 0

х = - 8 или х = 0 или х = - 16

Ответ: - 8 ; 0 ; - 16

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|4x+3|



Три общие точки при с=9/16 (4x+3 = 0; х = – 3/4; y=( – 3/4)² = 9/16 )

и с= у₀ - вершина параболы при 4x+3<0

4x+3< 0
y= x²+ 4x+3
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 4/ 2 = – 2

y₀ = ( – 2)²+ 4( – 2)+3 = 4 – 8 + 3 = – 1

Три общие точки про с=9/16 и с= – 1

Ответ: 9/16; – 1

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 107 = 214
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 133 = 266

сумма всех дуг окружности 360^о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 214 + 266 - 180 = 360
BC + 300 = 360
BC = 60

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 60^о

∆BMC равносторонний, ВС = а = 6

АЕ = 2а = 2 ∙ 6 = 12

Ответ: 12