http://laska-samp.biz/informatika/articles/inf/teorija/sstsh/prvlvch
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Информатика :: Теория :: Системы счисления

Правила вычитания


Пример 1. Вычесть из двоичного числа 1012 двоичное число 112.
Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке "уменьшаемое - вычитаемое" и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:
номера разрядов:
  3 2 1
- 1 0 1
    1 1
Процесс образования результата по разрядам описан ниже:
  1. разряд 1 формируется следующим образом: 1 - 1 = 0;
  2. разряд 2 формируется следующим образом: поскольку 0 меньше 1 и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 3. Тогда разряд 2 рассчитывается как 10 - 1 = 1;
  3. третий разряд формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, в разряде остался 0.
Таким образом:
  1 0 1
-   1 1
    1 0
Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата. По таблице имеем::
1012 = 5;
112 = 3;
102 = 2.
Поскольку 5 - 3 = 2, вычитание выполнено верно.
Пример 2.. Вычесть из шестнадцатеричного числа 9716 шестнадцатеричное число 7В16.
Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке "уменьшаемое - вычитаемое" и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:
номера разрядов:
  2 1
- 9 7
  7 В
Процесс образования результата по разрядам описан ниже:
  1. разряд 1 формируется следующим образом: поскольку 7 меньше В и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 2. Тогда 1716 - В16 = 23 - 11 = 12 = С16;
  2. разряд 2 формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, разряд 2 уменьшаемого стал равным 816. Тогда разряд 2 рассчитывается как 8166 - 716 = 116.
Таким образом:
  9 7
- 7 В
  1 С
 


Опубликовано 19 December 2015