http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt53
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 53


Задание

Найдите значение выражения (√46+6)2
РЕШЕНИЕ:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

(√46 + 6)² = 46 + 2∙6√46 + 6² = 46 + 36 + 12√46 = 82 + 12√46

Ответ: 82 + 12√46

Задание

Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 7 и 9. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+7)(x –9)

x2​+px+q=x2​+7x – 9x – 63

x2​+px+q=x2​ – 2x – 63

p = – 2

q = – 63

Ответ: – 2 ; –63

Задание

Постройте график функции y=x2−|4x+5| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|4x+5|



Три общие точки при с= 25/16 ( 4х+5=0; х = – 5/4; у=(– 5/4)2 = 25/16) и с= у0 - вершина параболы при 4x+5<0

4x+5< 0
y= x2+ 4x+5
Вершина:

х0 = – b/2a = – 4/ 2 = – 2

y0 = ( – 2)2+ 4( – 2)+5 = 4 – 8 + 5 = 1

Три общие точки про с= 25/16 и с= 1

Ответ: 25/16 ; 1

Задание

В трапеции ABCD известно, что AD=8 , BC=7, а её площадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

РЕШЕНИЕ:

S ABCD = (8 + 7 ) / 2 ∙ h

S ABCD = 7.5 ∙ h

60 = 7.5 h

h = 8

Высота трапеции BCMN = 1/2 h = 4
ВС = 1
MN = (8 + 7) / 2 = 7.5

S BCMN = (7+ 7.5) / 2 ∙ 4 = 29

Ответ: 29

Опубликовано 04 September 2018