РЕШЕНИЕ:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

(√67 - 3)² = 67 - 2∙3√67 + 3² = 67 + 9 - 6√67 = 76 - 6√67

Ответ: 76 - 6√67

РЕШЕНИЕ:

y=(x²+0,25)(x+1)
_____−1−x

−1−x ≠ 0
х ≠ – 1

y=(x²+0,25)(x+1)
_____−(х+1)

y= – x² – 0,25



y=kx две касательные к графику y= – x² – 0,25
– x² – 0,25 = kx
x² + kx + 0,25 = 0
D = k² - 4∙1∙0.25 = 0
k² - 4∙1∙0.25 = 0
k² - 1 = 0
k² = 1
k = ± 1

y=kx проходит через точку (-1 ; -1,25)
-1,25 = -1k
k = 1.25

Ответ: ±1 ; 1,25

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|8x+3|



Три общие точки при с=1/4 ( 8x+3 = 0 ; х = – 3/8; y=( – 3/8)² = 9/64 )

и с= у₀ - вершина параболы при 8x+3<0

8x+3< 0
y= x²+ 8x+3
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 8/ 2 = – 4

y₀ = ( – 4)²+ 8( – 4)+3 = 16 – 32 + 3 = – 13

Три общие точки про с=9/64 и с= – 13

Ответ: 9/64; – 13

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 32 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 32 ∙ √ 3 / √ 3 = 64

a = √ 64 = 8

Ответ: 8