http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt61
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 61
Задание
Городской бюджет составляет 82 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
РЕШЕНИЕ:
82 ∙ 0,15 = 12,3 млн рублей
Ответ:
Задание
Квадратный трёхчлен разложен на множители: 4x
2
−27x−7=4(x − 7)(x−a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
4x
2
−27x−7 =0
D = ( – 27)
2
− 4∙4∙(−7) = 729 + 112 = 841 = 29
2
x
1
= (27+29)/8 = 56/8 = 7
x
1
= (27−29)/8 = −2/8 = −0.25
4x
2
−27x−7=4(x − 7)(x−( – 0.25))
4x
2
−27x−7=4(x − 7)(x−a)
a = – 0.25
Ответ: – 0.25
Задание
Постройте график функции y=2x+4|x|−x
2
и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=2x+4|x|−x
2
при х >0 y = 2x+4x−x
2
= 6x −x
2
Вершина х = – b/2a = – 6/ – 2 = 3
y = – 3
2
+ 6(3) = – 9 + 18 = 9
при x<0 y = 2x – 4x−x
2
= – 2x −x
2
Вершина х = – b/2a = 2/ – 2 = – 1
y = – ( – 1)
2
– 2( – 1) = – 1 + 2 = 1
Три общие точки при c = 0 и c=1
Ответ: 0 ; 1
Задание
Основания равнобедренной трапеции равны 38 и 102, боковая сторона равна 40. Найдите длину диагонали трапеции.
РЕШЕНИЕ:
a = 38
b = 102
ED = ( 102 - 38 ) / 2 = 32
h² = CD² - ED² = 40 ² - 32 ² = 576
h = √ 576 = 24
∆ ACE (∠E=90°)
AC² = AE² + h² = ( 102 - 32 )² + 24 ² = 5476
AC = 74
Ответ: 74
Опубликовано 04 September 2018
