http://laska-samp.biz/informatika/articles/inf/teorija/sstsh/prymn
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Информатика :: Теория :: Системы счисления

Правила умножения

Пример 5. Умножить двоичное число 1012 на двоичное число 112.
Запишем множители в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов:
  3 2 1
* 1 0 1
    1 1
Процесс образования результата по шагам умножения множимого на каждый разряд множителя с последующим сложением показан ниже:
  1. умножение множимого на разряд 1 множителя дает результат: 1012 * 12 = 1012;
  2. умножение множимого на разряд 2 множителя дает результат: 1012 * 102 = 10102. Здесь значение разряда 2 множителя сформировано по принципам формирования значения числа в позиционных системах счисления;
  3. для получения окончательного результата складываем результаты предыдущих шагов: 1012 + 10102 = 11112.
Для проверки результата найдем полное значение сомножителей и произведения (см. таблицу):
1012 = 5;
112 = 3;
11112 = 15.
Поскольку 5 * 3 = 15, умножение выполнено верно: 1012 * 112 = 11112.
Опубликовано 19 December 2015