http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt103
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 103


Задание

Одно из чисел 3/11; 7/11; 8/11; 13/11 отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

РЕШЕНИЕ:

0,2 = 2/10 = 11∙2 / 110 = 22 / 110
0,3 = 3/10 = 11∙3 / 110 = 33 / 110

3/11=30 / 110 ;
7/11 = 70 / 110 ;
8/11 = 80 / 110;
13/11 = 130 / 110

Ответ: 3/11

Задание

Найдите значение выражения
√12 ⋅ √270
√60
РЕШЕНИЕ:
√12 ⋅ √270 =
√60

√12 ⋅ √27 = √2 ⋅ √27 = √(2∙3∙9) = 3√6
√6

Ответ: 3√6

Задание

Постройте график функции y=4|x+2|−x2−3x−2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=4|x+2|−x2−3x−2



Три общие точки при с=0 (x+2 = 0 ; х = – 2 ; у = −( – 2)2−3( – 2)−2 = – 4+6 – 2 = 0)

и с= у0 - вершина параболы x+2<0

x+2< 0
y= – 4(x+2)−x2 – 3x− 2 = – 4x – 8 −x2 – 3x−2 = −x2 – 7x – 10
Вершина:

х0 = – b/2a = 7/ – 2 = – 3,5

y0 = −( – 3,5)2 – 7( – 3,5) – 10 = 2,25

Три общие точки про с=0 и с= 2,25

Ответ: 0; 2,25

Задание

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=14, а сторона BC в 2 раза меньше стороны AB.
РЕШЕНИЕ:


KP = 14 : 2 = 7

Ответ: 7

Опубликовано 04 September 2018