http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt117
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 117
Задание
Найдите значение выражения (1/3 + 1/5) ∙ 6
РЕШЕНИЕ:
(1/3 + 1/5) ∙ 6 Общий знаменатель двух первых дробей 15. Первую дробь умножаем на 5, вторую на 3.
(1/3 + 1/5) ∙ 6 = (5/15 + 3/15) ∙ 6 = 8/15 ∙ 6 Сократим 15 и 6 на 3
8/15 ∙ 6 = 8/5 ∙ 2 = 16/5 = 3,2
Ответ: 3,2
--------------------------
Найдите значение выражения (17/15−1/12)⋅20/3
РЕШЕНИЕ:
(
17
-
1
) ∙
20
=
15
__
12
__
3
(
68
-
5
) ∙
20
=
60
__
60
__
3
63
∙
20
= 7
60
__
3
Ответ: 7
Задание
Найдите значение выражения √(3⋅50) ⋅ √60
РЕШЕНИЕ:
√(3⋅50) ⋅ √60 = √(3 ⋅ 5∙10 ∙ 3∙2∙10 ) = 3∙10√(5∙2) = 30√10
Ответ: 30√10
Задание
Постройте график функции y=2x+6|x|−x
2
и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=2x+6|x|−x
2
х > 0 y= 2x+6x−x
2
= −x
2
+ 8х
х > 0
y= −x
2
+ 8х
Вершина параболы х = – 8/ – 2 = 4 ⇒ y = 16
х < 0 y= 2x – 6x−x
2
= −x
2
– 4х
х < 0
y= −x
2
– 4х
Вершина параболы х = 4/ – 2 = – 2 ⇒ y = 4
Ответ: 0 ; 4
Задание
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×50×80 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,8×6×3,2 (м)?
РЕШЕНИЕ:
Найдем объем кузова S = 2,8 м * 6 м * 3,2 м = 53,76 м
2
Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,5 м * 0,8 м = 0,08 м
2
N = 53,76 м
2
/ 0,08 м
2
= 672 коробок
Ответ: 672
Опубликовано 04 September 2018
