http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt125
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 125


Задание

Найдите значение выражения (11/12+11/20)⋅15/8.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 2.75

Задание

Постройте график функции
y= −4− x + 1
_______x2 + x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y = −4− x+1
______x2 +x

x2 +x ≠0
x≠0 и х≠ – 1

y = −4− x+1
______x(х+1)

y = −4− 1
______x



Ответ: 3,5

Задание

Постройте график функции
y = (x2+4)(x−1)
_____1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y= (x2+4)(x–1)
_____ 1– х

1−x ≠ 0
х ≠ 1

y= (x2+4)(x–1)
_____ – (х–1)

y= – x2 – 4



– x2 – 4 = kx
x2 + kx + 4 = 0
Одна общая точка - касательная к параболе D = 0
D = k2 – 4∙1∙4 = 0
k2 – 16 = 0
k2 = 16
k = ± 4

Прямая y=kx проходит через точку ( 1; – 5)
– 5 = 1k
k = – 5

Ответ: ±4 ; – 5

Задание

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту

основание = 35 + 16 = 51

S = 1/2 ∙ 51 ∙ 12 = 306

Ответ: 306

Опубликовано 04 September 2018