http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt126
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 126


Задание

Найдите значение выражения (10/13+15/4)⋅26/5.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 23.5

Задание

Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 1 и 1. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+1)(x –1)

x2​+px+q=x2​+1x – 1x – 1

x2​+px+q=x2​ – 0x – 1

p = 0

q = –1

Ответ: 0 ; – 1

Задание

Постройте график функции
y = (x2+1)(x+2)
______−2−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y= (x2+1)(x+2)
_____ – 2 −x

– 2 −x ≠ 0
х ≠ – 2


y= (x2+1)(x+2)
_____ – (х+ 2)

y= – x2 – 1



y=kx касательные к параболе
– x2 – 1 = kx
x2 + kx + 1 = 0
D = k2 - 4∙1∙1 = 0
k2 - 4 = 0
k2 = 4
k = ± 2

y = kx проходит через точку ( – 2; – 5)
– 5 = – 2k
k = 2.5

Ответ: ±2 ; 2.5

Задание

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=7:3. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


BK:KM=7:3

BK = 7x
KM = 3x
BM = 3x + 7x = 10 x

S ∆ ABK : S ∆ ABC = 7x / (2 ∙ 10x) = 7 / 20

Ответ: 7 : 20


Опубликовано 04 September 2018