http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt127
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 127


Задание

Стоимость проезда в электричке составляет 249 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 3 школьников?
РЕШЕНИЕ:
Взрослый билет 249
Детский билет 124,5

2 * 249 + 3 * 124,5 = 871,5

Ответ: 871,5

Задание

Найдите значение выражения
//_____///_____
√3⋅52 ⋅ √3⋅26
РЕШЕНИЕ:
//_____///____
√3⋅52 ⋅ √3⋅26 = 3∙5∙2³ = 3∙5∙8 = 120
Ответ: 120

Задание

Постройте график функции
y = (x2+1)(x−2)
_____2−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y= (x2+1)(x– 2)
_____ – (х −2)

2 −x ≠ 0
х ≠ 2

y= (x2+1)(x+2)
_____ – (х+ 2)

y= – x2 – 1



y=kx касательные к параболе
– x2 – 1 = kx
x2 + kx + 1 = 0
D = k2 – 4∙1∙1 = 0
k2 – 4 = 0
k2 = 4
k = ± 2

y=kx проходит через точку (2; – 5)
– 5 = 2k
k = – 2.5

Ответ: ±2 ; –2.5

Задание

На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=24, BC=9 и CD=8.
РЕШЕНИЕ:

BD = 8 * 9 / 24 = 3
AB = 9 * 9 / 3 = 27
AD= 27 - 3 = 24

Ответ: 24

Опубликовано 04 September 2018