http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt138
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 138


Задание

В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 440 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
РЕШЕНИЕ:
440 - 400 = 40

400 - 100%
40 - х %
х = 40 * 102 / 400 = 10

Ответ: 10

Задание

Решите уравнение (x2−16)2+(x2+x−12)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−16)2+(x2 + x−12)2=0

x2 + x − 12 = 0
D = 12 - 4∙1∙(-12) = 1 + 48 = 49 = 72
x1 = (- 1 + 7) / 2 = 6/2 = 3
x1 = (- 1 - 7) / 2 = - 8/2 = -4
x2+ x−12 = (x+4)(x-3)

(x2−16)2+(x2 + x−12)2=0

((x-4)(x+4))2+(x+4)2 (x-3)2=0

(x-4)2(x+4)2 +(x+4)2 (x-3)2=0

(x+4)2((x-4)2 +(x-3)2)=0

(x-4)2 +(x-3)2 ≠ 0

x+4 = 0

x = - 4

Ответ: - 4

Задание

Постройте график функции

y = x2+2x+1, если x≥−2,
x+3, если x<−2,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y = x2+2x+1, если x≥−2,
x+3, если x<−2,



Ровно две общие точки при х= – 2 и х= – 1 ⇒ у= 1 и у = 0

Ответ: 1 ; 0

Задание

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 16, а AB=15.
РЕШЕНИЕ:



АО = √ 15 2 + ( 16 / 2 )2 = 17

AC = AO + OC = 17 + 16 /2 = 25

Ответ: 17

Опубликовано 04 September 2018