В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 48 и 3, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=3.
РЕШЕНИЕ:
KB = AB/2 = 3/2 = 1.5
∆ AMD ∞ ∆ BMC
BM : AM = BC : AD
x : (3+x) = 3 : 48
48x = 3(3+x)
48x – 3x = 9
45x = 9
x = 0.2 = BM
R = BM + KB = 0.2 + 1.5 = 1.7
Ответ: 1.7
Задание
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря
в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 200 миллиметров ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 9,5
Задание
Основания трапеции равны 3 и 16, одна из боковых сторон равна 16√2 , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
