http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt193
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 193


Задание

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?
ПланетаМарсСатурнНептунЮпитер
Расстояние (в км)2,28⋅108 1,427⋅109 4,497⋅109 7,781⋅108


РЕШЕНИЕ:

ПланетаМарсСатурнНептунЮпитер
Расстояние (в км)2,28⋅108 14,27⋅108 44,97⋅108 7,781⋅108


Ответ: Нептун

Задание

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√(85² - 40² ) = √5625 = 75

Площадь треугольника = 40 * 75 / 2 = 1500

Ответ: 1500

Задание

Постройте график функции y=x2−7x−5|x−3|+12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−7x−5|x−3|+12



Три общие точки при с=0 (x−3 = 0 ; х = 3 ; у = 32−7(3) + 12 = 9 – 21 + 12 = 0)

и с= у0 - вершина параболы x – 3<0

x−3< 0
y= x2−7x+5(x−3)+12 = x2−7x+5x−15+12 = x2 – 2x – 3
Вершина:

х0 = – b/2a = 2/ 2 = 1

y0 = 12 – 2(1) – 3 = 1 – 2 – 3= – 4

Три общие точки про с=0 и с= – 4

Ответ: 0; – 4

Задание

Основания трапеции равны 5 и 45, одна из боковых сторон равна 13, а синус угла между ней и одним из оснований равен 2/5. Найдите площадь трапеции.

РЕШЕНИЕ:


h = 13 * 2/5 = 26 / 5

S = (5+ 45) / 2 * 26 / 5 = 50 / 2 * 26 / 5 = 130

Ответ: 130

Опубликовано 04 September 2018