Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 198
Задание
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a2 = n2 / m2 = n2∙ m2/ m2
a3 = n3 / m3 = n3∙ m / m3
a4 = n4 / m4
Если а > 0 сравниваем n2∙ m2, n3∙ m, n4
a = -3/2
n2∙ m2 = (-3)2∙ 22 = 9 ∙ 4 = 36
n3∙ m = (-3)3∙ 2 = (-27) ∙ 2 = - 54
n4 = (-3)4 = 81 наибольшее
Ответ: a4
Задание
Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина — 84 см. Расстояние между точками A и B составляет 25,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
РЕШЕНИЕ:
Высота ступеньки 13см = 0,13 м
Длина ступеньки 84см = 0,84 м
25,5² = (0.13k)² + (0.84k)²
650,25 = 0.7225 k²
k² = 650,25 / 0.7225
k² = 900
k = 30
Высота 30 ∙ 0,13 = 3,9 м
Ответ: 3,9
Задание
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря
в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 620 миллиметров ртутного столба?
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 1,5 км
Задание
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
