Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 224
Задание
Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 72,5 г.
Категория
Масса одного яйца, не менее, г
Высшая
75,0
Отборная
65,0
Первая
55,0
Вторая
45,0
Третья
35,0
РЕШЕНИЕ: Ответ: Отборная
Задание
Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+11x+24=(x+8)(x−a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
x2+11x+24 =0
D = (11)2 − 4∙1∙24 = 121 – 96 = 25 = 52
x1 = ( – 11+5)/2 = –6 /2 = – 3
x1 = ( – 11−5)/2 = – 16/2 = – 8
x2+11x+24 = (x + 8)(x−( – 3))
x2+11x+24=(x+8)(x−a)
a = – 3
Ответ: – 3
Задание
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=−x2−4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
−x2−4 = kx
−x2−4 – kx = 0
x2 + kx + 4 = 0
D = k2 – 4∙1∙4 = k2 – 16
Одна общая точка при D = 0
k2 – 16 = 0
k = ± 4
Ответ: ± 4
Задание
На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 24°?
