http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt311
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 311


Задание

Найдите значение выражения √(5⋅72) ⋅ √30
РЕШЕНИЕ:

√(5⋅72) ⋅ √30 = √(5⋅ 9∙2∙4 ⋅5∙2∙3) = 5∙3∙2∙2√3 = 60√3

Ответ: 60√3

Задание

Площадь прямоугольного треугольника равна 338√3 / 3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 338 √ 3 / 3)/ tg 60 = 2 ∙ 338 ∙ √ 3 / √ 3 / 3= 676 / 3

a = √ 676 / 3 = 26 / √3

b = a ∙ tg 60 = 26 / √3 ∙ √ 3 = 26

Ответ: 26

Задание

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.


РЕШЕНИЕ:

Наибольшее значение температуры 24
Наименьшее значение температуры 8

24 - 8 = 16

Ответ: 16

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 96 / 2 = 48
КС = 96
ЕК = 96 / 2 = 48
ЕО = 1/2 48 = 24
ВО = 96 - 24 = 72

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 48² + 72²) = 24√13

ВС = 2 АВ = 48√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(48² + 24²) = √(24² ∙ 2² + 24²) = √24² (4+1) = 24√5

ЕС = 2 АЕ = 48√5

АС = АЕ + ЕС = 24√5 + 48√5 = 72√5

Ответ: АВ = 24√13 ВС = 48√2 АС = 72√5

Опубликовано 04 September 2018