http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt312
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 312


Задание

О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a−b>− 31
2) b−a<6
3) b−a>6

РЕШЕНИЕ:

a > b
a - b > 0
b - a < 0

1) a−b>− 31 верно
2) b−a<6 верно
3) b−a>6 не верно

Ответ: 1,2

Задание

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA =38° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 38° = 76°

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 76° = 104°

∠NMB = 1/2 дуги NB = 104/2 = 52

Ответ: 52

Задание

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры в первой половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.


РЕШЕНИЕ:

Первая половина суток с 00-00 до 12-00
Наибольшее значение температуры 33
Наименьшее значение температуры 17

33 - 17 = 16

Ответ: 16

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 168. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 168 / 2 = 84
КС = 168
ЕК = 168 / 2 = 84
ЕО = 1/2 84 = 42
ВО = 168 - 42 = 126

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 84² + 126²) = 42√13

ВС = 2 АВ = 84√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(84² + 42²) = √(42² ∙ 2² + 42²) = √42² (4+1) = 42√5

ЕС = 2 АЕ = 84√5

АС = АЕ + ЕС = 42√5 + 84√5 = 126√5

Ответ: АВ = 42√13 ВС = 84√2 АС = 126√5

Опубликовано 04 September 2018