http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt314
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 314


Задание

Найдите значение выражения (7⋅102)2​ ⋅ (3⋅10− 5)
РЕШЕНИЕ:
(7⋅102)2​ ⋅ (3⋅10− 5)=
( 49 *10 4 )( 3 *10 -5 )= 49 * 3 *10 4 + ( -5 )= 147 * 10 -1 = 1470
Ответ: 1470

Задание

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=54. Найдите площадь ромба.

РЕШЕНИЕ:

S = ah

а = 21 + 54 = 75

h² = 75 ² - 21 ² = 5184

h = 72

S = 75 * 72 = 5400

Ответ: 5400

Задание

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость в километрах в час, по вертикальной — тормозной путь в метрах. Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 30 км/ч. Ответ дайте в метрах.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: 10

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 164. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 164 / 2 = 82
КС = 164
ЕК = 164 / 2 = 82
ЕО = 1/2 82 = 41
ВО = 164 - 41 = 123

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 82² + 123²) = 41√13

ВС = 2 АВ = 82√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(82² + 41²) = √(41² ∙ 2² + 41²) = √41² (4+1) = 41√5

ЕС = 2 АЕ = 82√5

АС = АЕ + ЕС = 41√5 + 82√5 = 123√5

Ответ: АВ = 41√13 ВС = 82√2 АС = 123√5

Опубликовано 04 September 2018