http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt317
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 317


Задание

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 83:17. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
РЕШЕНИЕ:
83 + 17 = 100
100 х = 100 %
х = 1 %

Лиственные составляют
17 х = 17 %

Ответ: 17

Задание

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
РЕШЕНИЕ:

R = 6² : (4∙4.5) = 36 : 18 = 2
Ответ: 2

Задание

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость в километрах в час, по вертикальной — тормозной путь в метрах. Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 60 км/ч. Ответ дайте в метрах.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: 40

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 136 / 2 = 68
КС = 136
ЕК = 136 / 2 = 68
ЕО = 1/2 68 = 34
ВО = 136 - 34 = 102

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 68² + 102²) = 34√13

ВС = 2 АВ = 68√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(68² + 34²) = √(34² ∙ 2² + 34²) = √34² (4+1) = 34√5

ЕС = 2 АЕ = 68√5

АС = АЕ + ЕС = 34√5 + 68√5 = 102√5

Ответ: АВ = 34√13 ВС = 68√2 АС = 102√5

Опубликовано 04 September 2018