http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt319
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 319


Задание

Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 9,5 см?

РЕШЕНИЕ:

9,5 см = 9,5 * 10 000 000 (масштаб) = 95000000 см : 100 000 = 950 км

Ответ: 950

Задание

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

РЕШЕНИЕ:



R = 8/2 = 4

Ответ: 4

Задание

На рисунке изображены графики функций y=4−x2 и y=− 3x. Вычислите абсциссу точки B.


РЕШЕНИЕ:

y=4−x2
y=− 3x

4−x2 =−3 x

−x2 + 3x + 4 = 0

x2 – 3 x – 4 = 0

D = 9 – 4∙1∙( – 4) = 9 + 16 = 25 = 52

x1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4

x2 = (3 – 5) / 2 = – 2/2 = – 1

Ответ: 4

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 104. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 104 / 2 = 52
КС = 104
ЕК = 104 / 2 = 52
ЕО = 1/2 52 = 26
ВО = 104 - 26 = 78

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 52² + 78²) = 26√13

ВС = 2 АВ = 52√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(52² + 26²) = √(26² ∙ 2² + 26²) = √26² (4+1) = 26√5

ЕС = 2 АЕ = 52√5

АС = АЕ + ЕС = 26√5 + 52√5 = 78√5

Ответ: АВ = 26√13 ВС = 52√2 АС = 78√5

Опубликовано 04 September 2018