http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt344
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 344


Задание

Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а вишня — 120 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже вишни?
РЕШЕНИЕ:
180 - 120 = 60

120 -100%
60 - х %
х= 60 *100/ 120 = 50

Ответ: 50

Задание

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина — 96 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 15 ∙ 28 )² + ( 15 ∙ 96 )² = 2250000 см²

AB = 1500 см = 15 м

Ответ: 15

Задание

Постройте график функции
y = (x2+2,25)(x−1)
______1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y=(x2+2,25)(x−1)
_____1−x

1−x ≠ 0
х ≠ 1

y=(x2+2,25)(x−1)
_____−(х−1)

y= – x2 – 2,25



y=kx две касательные к графику y= – x2 – 2,25
– x2 – 2,25 = kx
x2 + kx + 2,25 = 0
D = k2 - 4∙1∙2.25 = 0
k2 - 4∙1∙2.25 = 0
k2 - 9 = 0
k2 = 9
k = ± 3

y=kx проходит через точку ( 1 ; -3,25)
-3,25 = 1k
k = – 3.25

Ответ: ±3 ; – 3,25

Задание

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.
Опубликовано 04 September 2018