http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt347
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 347


Задание

Масштаб карты 1:1 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?

РЕШЕНИЕ:

2 см = 2 * 1 000 000 (масштаб) = 2000000 см : 100 000 = 20 км

Ответ: 20

Задание

Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
РЕШЕНИЕ:
1 раствор 40 кг Кислоты х %
2 раствор 20 кг Кислоты у %

1+2 раствор 40 х + 20 у = 60 * 33
Равные пропорции х + у = 2 * 47

40 х + 20 у = 1980
х+у = 94

х=94-у
40(94-у) + 20 у = 1980

40(94-у) + 20 у = 1980
3760-40у+20у = 1980
20у = 1780
у = 89
х = 94 - 89 = 5

1 раствор 40 кг Кислоты 5 %
40*0,05 = 2

Ответ: 2

Задание

На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 20 минут дебатов?


РЕШЕНИЕ:

20 + 20 = 40 тыс

Ответ: 40

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=16/23, AC=√273 . Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (16/23)² = 1 - 256/529 = 529/529 - 256/529 = 273/529

cosA = √(273/529) = √273/23

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = √273 : √273/23 = √273 ∙ 23/√273 = 23

Ответ: 23

Опубликовано 04 September 2018