http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt350
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 350


Задание

На координатной прямой отмечено число a.

Найдите наибольшее из чисел a, a2, a3.

РЕШЕНИЕ:

Если а = n / m

a = n / m = n ∙ m2/ m3

a2 = n2 / m2 = n2∙ m / m3

a3 = n3 / m3

Если а > 0 сравниваем n ∙ m2, n2∙ m, n3

a = - 3/2

n ∙ m2 = (-3) ∙ 22 = (-3) ∙ 4 = - 12

n2∙ m = (-3)2∙ 2 = 9 ∙ 2 = 18 наибольшее

n3 = (-3)3 = - 27

Ответ: a2

Задание

Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
РЕШЕНИЕ:
1 раствор 4 кг Кислоты х %
2 раствор 16 кг Кислоты у %

1+2 раствор 4 х + 16 у = 20 * 57
Равные пропорции х + у = 2 * 60

4 х + 16 у = 1140
х+у = 120

х=120-у
4(120-у) + 16 у = 1140

4(120-у) + 16 у = 1140
480 - 4у + 16у = 1140
12у = 660
у=55
х=120-55=65

1 раствор 4 кг Кислоты 65%
4*0,65 = 2,6

Ответ: 2,6

Задание

Постройте график функции y=x2+13x−3|x+7|+42 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2+13x−3|x+7|+42

х > – 7 y=x2+13x−3(x+7)+42 = x2+13x−3x – 21+42 = x2+10x + 21

х > – 7 y= x2+10x + 21
Вершина параболы х = –10/2 = –5

х < – 7 y=x2+13x+3(x+7)+42 = x2+13x+3x + 21+42 = x2+16x + 63

х < – 7 y= x2+16x + 63
Вершина параболы х = – 16/2 = – 8



Ответ: 0 ; – 1

Задание

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 10 + 6 ∙ 4
____ 2

S = 8 ∙ 4 = 32

Ответ: 32

Опубликовано 04 September 2018