http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt353
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 353


Задание

Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 2200 рублей. В мае он стал стоить 1980 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по май?
РЕШЕНИЕ:
Разница в стоимости 2200 - 1980 = 220

2200 - 100 %
220 - х %
х= 220 * 102 / 2200 = 10

Ответ: 10

Задание

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
РЕШЕНИЕ:
1 раствор 30 кг Кислоты х %
2 раствор 20 кг Кислоты у %

1+2 раствор 30 х + 20 у = 50 * 81
Равные пропорции х + у = 2 * 83

30 х + 20 у = 4050
х+у = 166

х = 166-у
30 (166-у) + 20 у = 4050

30 (166-у) + 20 у = 4050
4980 - 30у + 20у = 4050
10у = 930
у = 93

2 раствор 20 кг Кислоты 93 %
20*0,93 = 18,6

Ответ: 18,6

Задание

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+2,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

РЕШЕНИЕ:

x2+2,25 = kx

x2+2,25 – kx = 0

x2 – kx + 2,25 = 0

D = k2 – 4∙1∙2.25 = k2 – 9

Одна общая точка при D = 0

k2 – 9 = 0

k = ± 3



Ответ: ± 3

Задание

Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите длину диагонали трапеции.

РЕШЕНИЕ:


a = 12
b = 28

ED = ( 28 - 12 ) / 2 = 8

h² = CD² - ED² = 17 ² - 8 ² = 225

h = √ 225 = 15

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 28 - 8 )² + 15 ² = 625

AC = 25

Ответ: 25

Опубликовано 04 September 2018