Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 367
Задание
Найдите значение выражения 11/5+13/4
РЕШЕНИЕ:
44 + 65 =
4 ∙ 5
109 = 5,45
20
Ответ: 5,45
Задание
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=45, BC=27, CF:DF=5:4.
РЕШЕНИЕ:
CF = 5x
DF = 4x
Проведем BH || CD
AH = AD - BC = 45 - 27 = 18
BH = 5x + 4x = 9x
∆EBK ∞ ∆ABH
EK = BK
AH __ BH
EK = 5x
10 __ 9x
EK = 18 ∙ 5 / 9 = 10
EF = EK + KF = 10 + 27 = 37
Ответ: 37
Задание
Постройте график функции y=x2−3|x|+x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=x2−3|x|+ x
х > 0 y= x2− 3 x + x = x2 – 2x
х > 0 y= x2 – 2x
Вершина параболы х = 2/2 = 1 ⇒ y = – 1
х < 0 y= x2+3 x + x = x2 + 4x
х < 0 y= x2 + 4x
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2 ⇒ y = – 4
Ответ: 0 ; –1
Задание
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
