http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt370
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 370
Задание
Найдите значение выражения (1/6+1/4)⋅9 .
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 3.75
Задание
Решите уравнение (x−2)
2
(x−5)=28(x−2).
РЕШЕНИЕ:
(x−2)
2
(x−5)=28(x−2)
(x−2)
2
(x−5) − 28(x−2) = 0
(x−2) ((х-2)(x−5) - 28) = 0
(х-2)(х
2
- 2х - 5х + 10 - 28) = 0
(х-2)(х
2
- 7х - 18) = 0
х-2 = 0 или х
2
- 7х - 18 = 0
х = 2 или D = (-7)
2
- 4∙1∙(-18) = 49 + 72 = 121 = 11
2
х = 2 или x
1
= (7 + 11)/2 = 18/2 = 9 ; x
2
= (7 - 11)/2 = - 4/2 = - 2 ;
Ответ: 2; 9 ; - 2
Задание
Постройте график функции
y =
(x+1)(x
2
+7x+10)
_____
x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y =
(x+1)(x
2
+7x+10)
_____
x+2
y =
(x+1)(x+2)(х+5)
_____
x+2
x+2 ≠ 0
х ≠ – 2
y = (x+1)(х+5)
Ответ: – 3 ; – 4
Задание
В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны KN. Известно, что EL=EM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
РЕШЕНИЕ:
∆ LKE = ∆MNE (по 3 сторонам) ⇒ ∠1 = ∠2
∠3 = ∠2 как накрест лежащие
∠1 + ∠3 = 180
о
∠2 + ∠2 = 180
о
∠2 = 90
о
⇒ ∠1 = 90
о
⇒ все углы параллелограмма равны 90
о
⇒ KLMN прямоугольник
Опубликовано 04 September 2018
