http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt372
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 372
Задание
Найдите значение выражения (1/5+8/15)⋅6 .
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 4.4
Задание
Решите уравнение x
3
=2x
2
+15x.
РЕШЕНИЕ:
x
3
=2 x
2
+15x
x
3
- 2x
2
- 15x = 0
x ( x
2
- 2x - 15) = 0
x
2
- 2x - 15 = 0 или
х = 0
D = (-2)
2
- 4∙1∙ (-15) = 4 + 60 = 64 = 8
2
x
1
= ( 2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
x
2
= ( 2 - 8) / 2 = - 6 / 2 = - 3
Ответ: 0 ; 5 ; - 3
Задание
Постройте график функции y=|x|x−|x|−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=|x|x−|x|−5x
при х > 0 y = x
2
– x – 5x = x
2
– 6x
при х > 0
y = x
2
– 6x
при х < 0 y = – x
2
+ x – 5x = – x
2
– 4x
при х < 0
y = – x
2
– 4x
Ответ: – 9 ; 4
Задание
Отрезок AB=65 касается окружности радиуса 72 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
РЕШЕНИЕ:
По т.Пифагора
AO² = AB²+OB² = 65 ² + 72 ² = 9409
AO =√ 9409 = 97
AD = AO - R = 97 - 72 = 25
Ответ: 25
Опубликовано 04 September 2018
