http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt385
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 385


Задание

Городской бюджет составляет 34 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 30%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
РЕШЕНИЕ:
34 ∙ 0,3 = 10,2 млн рублей
Ответ: 10,2 млн руб

Задание

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 595?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 595

(1+n)∙n < 1190

n2 + n - 1190 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-1190) = 4761 = 692

n1 = (-1 + 69) / 2 = 34

n2 = (-1 - 69) / 2 = - 35

n2 + n - 1190 < 0 при n ∈ (-35: 34)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 33

Задание

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

1) f(−2)=f(2)
2) Функция убывает на промежутке [1; +∞)
3) f(x)>0 при x<−1 и при x>3

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 3

Задание

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 4, тангенс угла BAC равен 0,75. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Опубликовано 04 September 2018