Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 405
Задание
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 7/10.
Какая это точка?
РЕШЕНИЕ:
7/10 = 49/70
5/7 = 50/70
4/7 = 40/70 ⇒ точка 7/10 левее 5/7 и правее 4/7 ⇒ D
Ответ: D
Задание
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
РЕШЕНИЕ:
AO = 2 R = 2 * 8 = 16
Ответ: 16
Задание
Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x−5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
РЕШЕНИЕ:
y=x2+p и y=2x−5
x2+p = 2x−5
x2+p – (2x−5) = 0
x2 – 2x + 5+p = 0
D = 4 – 4 ∙ 1 ∙ (5+p) = 4 – 20 – 4p = – 16 – 4p
Одна общая точка ⇒ D = 0
– 16 – 4p = 0
p = – 4
y=x2 – 4 и y=2x−5
Ответ: (1; – 3)
Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, tg A=0,75. Найдите AB.
