Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 410
Задание
Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 65 рублей, а пенсионер заплатил за него 60 рублей 45 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
РЕШЕНИЕ:
6500 - 6045 = 455
6500 -100%
455 - x%
x = 455 * 106 / 6500 = 7
Ответ: 7
Задание
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с −1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с −1, а центростремительное ускорение равно 289 м/с2.
РЕШЕНИЕ:
a=ω2R
R = a / ω2 = 289 / 8,5 2 = 289 / 72,25 = 4 Ответ: 4
Задание
Постройте график функции
y= x2+6x+9, если x≥− 5,
− 20/x, если x<− 5,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= x2+6x+9, если x≥− 5,
− 20/x, если x<− 5,
Ровно две общие точки при х= – 5 ⇒ у= 4
Одна общая точка при y>9 и при у = 0 (х = – 3)
Ответ: 4 ; 0
Задание
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 7. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
