Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с −1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 6 с −1, а центростремительное ускорение равно 72 м/с2.
РЕШЕНИЕ:
a=ω2R
R = a / ω2 = 72 / 6 2 = 72 / 36 = 2 Ответ: 2
Задание
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А3 Б2 В1
Задание
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=2.
РЕШЕНИЕ:
AD=4, BC=2
MD = 4 – 2 = 2
∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
2 : 2 = x : FC
FC = x
FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 2x ∙ x
FE = √2 x
∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √2 x ∙ 2/x = 2√2
