Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 421
Задание
Расстояние от Солнца до Меркурия свет проходит примерно за 3,2 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Меркурия, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.
РЕШЕНИЕ:
3,2 мин = 3,2 *60 = 192 сек
192 * 300000 = 57600000 км ≈ 58 000 000 км
Ответ: 58 000 000
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
РЕШЕНИЕ:
AF = 2
Ответ: 2
Задание
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=4x имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x2+p = 4x
x2 – 4x+p = 0
Одна общая точка ⇒ D = 0
D = 16 – 4∙1∙p = 16 – 4p
16 – 4p = 0
4p = 16
p = 16/4 = 4
y=x2+ 4
Ответ: 4
Задание
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=20, BC=10.
РЕШЕНИЕ:
AD=20, BC=10
MD = 20 – 10 = 10
∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
10 : 10 = x : FC
FC = x
FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 2x ∙ x
FE = √2 x
∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √2 x ∙ 10/x = 10√2
