http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt487
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 487


Задание

Найдите значение выражения √(8⋅75) ⋅ √90
РЕШЕНИЕ:

√(8⋅75) ⋅ √90 = √(4∙2 ⋅ 25∙3 ∙ 9∙2∙5) = 2∙2∙5∙3√(3∙5) = 60√15

Ответ: 60√15

Задание

Постройте график функции
y= (0,25x2+0,5x)|x|
_____x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= (0,25x2+0,5x)|x|
_____x+2

x+2≠0
x ≠ – 2

y=0,25x(x+2)|x|
_____x+2

y=0,25 x |x|

при х>0 у = 0,25 х2

при х<0 у = – 0,25 х2



Ответ: – 1

Задание

У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
РЕШЕНИЕ:

Всего чашек 25

Количество чашек с синими цветами = 25 - 5 = 20

Вероятность, что чашка с синими цветами р(А) = 20 / 25 = 0,8

Ответ: 0,8

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=9, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 116∘ и 94∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 116 = 232
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 94 = 188

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 232 + 188 - 180 = 360
BC + 240 = 360
BC = 120

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 120о

∆BMC равнобедренный треугольник, ВС = 9, ∠BMC = 120

по т. косинусов
BC = a2 + a2 – 2 ∙ a ∙ a ∙ cos 120
BC = a2 + a2 – 2 ∙ a ∙ a ∙ ( – 1/2)
BC = a2 + a2 + a2
BC = 3 + a2
a2 = BC – 3
a2 = 9 – 3
a = 6

АЕ = 2а = 2 ∙ 6 = 12

Ответ: 12

Опубликовано 04 September 2018