http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt488
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 488


Задание

Найдите значение выражения
//_____/..//_____
√11⋅32 ⋅ √11⋅24
РЕШЕНИЕ:
//_____/..//____
√11⋅32 ⋅ √11⋅24 = 11∙3∙2² = 11∙3∙4 = 132
Ответ: 132

Задание

Постройте график функции
y= (0,5x2+2x)|x|
_____x+4
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= (0,5x2+2x)|x|
_____x+4

x+4≠0
x ≠ – 4

y=0,5x(x+4)|x|
_____x+4

y=0,5 x |x|

при х>0 у = 0,5 х2

при х<0 у = – 0,5 х2



Ответ: – 8

Задание

У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
РЕШЕНИЕ:

Всего чашек 10

Количество чашек с синими цветами = 10 - 3 = 7

Вероятность, что чашка с синими цветами р(А) = 7 / 10 = 0,7

Ответ: 0,7

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=19, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 95∘ и 115∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 95 = 190
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 115 = 230

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 190 + 230 - 180 = 360
BC + 240 = 360
BC = 120

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 120о

∆BMC равнобедренный треугольник, ВС = 19, ∠BMC = 120

по т. косинусов
BC = a2 + a2 – 2 ∙ a ∙ a ∙ cos 120
BC = a2 + a2 – 2 ∙ a ∙ a ∙ ( – 1/2)
BC = a2 + a2 + a2
BC = 3 + a2
a2 = BC – 3
a2 = 19 – 3
a = 16

АЕ = 2а = 2 ∙ 16 = 32

Ответ: 32

Опубликовано 04 September 2018