http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt489
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 489


Задание

Найдите значение выражения
√720 ⋅ √15
√600
РЕШЕНИЕ:
√720 ⋅ √15 =
√600

√72 ⋅ √1 = √18 = √(2∙9) = 3√2
√4

Ответ: 3√2

Задание

Постройте график функции
y= (0,75x2+2,25x)|x|
_____x+3
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= (0,75x2+2,25x)|x|
_____x+3

x+3≠0
x ≠ – 3

y=0,75x(x+3)|x|
_____x+3

y=0,75 x |x|

при х>0 у = 0,75 х2

при х<0 у = – 0,75 х2



Ответ: – 6.75

Задание

У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
РЕШЕНИЕ:

Всего чашек 15

Количество чашек с синими цветами = 15 - 9 = 6

Вероятность, что чашка с синими цветами р(А) = 6 / 15 = 0,4

Ответ: 0,4

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 129∘ и 96∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 129 = 258
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 96 = 192

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 258 + 192 - 180 = 360
BC + 270 = 360
BC = 90

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 90о

∆BMC прямоугольный равнобедренный треугольник, ВС = 8

а2 + а2 = 82
2а2 = 82
а = 4√2

АЕ = 2а = 2 ∙ 4√2 = 8√2

Ответ: 8√2

Опубликовано 04 September 2018