http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt490
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 490


Задание

Найдите значение выражения
--_________
√22​⋅34​⋅52
РЕШЕНИЕ:
--_______
√22​⋅34​⋅52 = 2∙3²∙5 = 2∙9∙5 = 90
Ответ: 90

Задание

Решите уравнение x2−2x+ √(5−x) = √(5−x) +24.

РЕШЕНИЕ:

x2−2x+√(5−x) = √(5−x) + 24

Одз 5-х≥0 ⇒ x≤5

x2−2x = 24

x2−2x− 24 = 0

D = 4 + 96 = 100 = 102

x1 = (2+10)/2 = 12/2 = 6 не явл. решением

x2 = (2−10)/2 = −8/2 = −4

Ответ: −4

Задание

У бабушки 25 чашек: 2 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
РЕШЕНИЕ:

Всего чашек 25

Количество чашек с синими цветами = 25 - 2 = 23

Вероятность, что чашка с синими цветами р(А) = 23 / 25 = 0,92

Ответ: 0,92

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=11, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 126∘ и 99∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 126 = 252
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 99 = 198

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 252 + 198 - 180 = 360
BC + 270 = 360
BC = 90

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 90о

∆BMC прямоугольный равнобедренный треугольник, ВС = 11

а2 + а2 = 112
2а2 = 112
а = 11/√2

АЕ = 2а = 2 ∙ 11/√2 = 11√2

Ответ: 11√2

Опубликовано 04 September 2018