http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt491
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 491


Задание

В городе 220000 жителей, причём 12% — это студенты. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
РЕШЕНИЕ:
220000 -100%
х - 12 %
х= 12 * 220000 / 100 = 26400
Ответ: 26400

Задание

Решите уравнение (x−2)(x−3)(x−4)=(x−2)(x−4)(x−5).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x−3)(x−4)=(x−2)(x−4)(x−5)

( x−2 )( x−4 )( x−3 ) - ( x−5 )( x−2)( x−4 )=0

( x−2 )( x−4 )(x−3 - x + 5) = 0

( x−2 )( x−4 )( 2) = 0

( x−2 )( x−4 ) = 0

x-2 = 0 или х-4=0

х=2 или х=4

Ответ: х=2 или х=4

Задание

У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
РЕШЕНИЕ:

Всего чашек 20

Количество чашек с синими цветами = 20 - 15 = 5

Вероятность, что чашка с синими цветами р(А) = 5 / 20 = 0,25

Ответ: 0,25

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=6, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 124∘ и 116∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 124 = 248
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 116 = 232

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 248 + 232 - 180 = 360
BC + 300 = 360
BC = 60

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 60о

∆BMC равносторонний, ВС = а = 6

АЕ = 2а = 2 ∙ 6 = 12

Ответ: 12

Опубликовано 04 September 2018