http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt492
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 492


Задание

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй — на 5%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 рублей?
РЕШЕНИЕ:
1400 -100%
х - 30 %
х= 30 * 1400 /100= 420

Чайник стал стоить 1400 - 420 = 980

980 -100%
х - 5 х= 980 * 5 /100 = 49 руб вторая скидка

Чайник стал стоить = 980 - 49 = 931

Ответ: 931

Задание

Найдите значение выражения (4,2⋅10− 4)(7⋅10− 2).
РЕШЕНИЕ:
( 4,2 *10 -4 )( 7 *10 -2 )= 4,2 * 7 *10 -4 + ( -2 )= 29,4 * 10 -6
Ответ: 29,4 * 10 -6

Задание

У бабушки 20 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
РЕШЕНИЕ:

Всего чашек 20

Количество чашек с синими цветами = 20 - 3 = 17

Вероятность, что чашка с синими цветами р(А) = 17 / 20 = 0,85

Ответ: 0,85

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=14, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 110∘ и 100∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 110 = 220
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 220 = 200

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 220 + 200 - 180 = 360
BC + 240 = 360
BC = 120

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 120о

∆BMC равнобедренный треугольник, ВС = 14, ∠BMC = 120

по т. косинусов
BC = a2 + a2 – 2 ∙ a ∙ a ∙ cos 120
BC = a2 + a2 – 2 ∙ a ∙ a ∙ ( – 1/2)
BC = a2 + a2 + a2
BC = 3 + a2
a2 = BC – 3
a2 = 14 – 3
a = 11

АЕ = 2а = 2 ∙ 11 = 22

Ответ: 22

Опубликовано 04 September 2018