http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt493
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 493


Задание

Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 650 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
РЕШЕНИЕ:
Товар стал стоить 100 - 35 = 65%

х -100%
650 - 65%
х= 650 *100/ 65 = 1000

Ответ: 1000

Задание

Найдите значение выражения
pq_⋅(q−p)
p+q_ p_ q
при p=3−2√2 , q=− 2√2

РЕШЕНИЕ:
pq_⋅(q2 − p2) =
p+q___ p q

(q − p)(q + p) = q − p
p+q

q − p = − 2√2 − (3−2√2) = −2√2 − 3 + 2√2 = −3

Ответ: −3

Задание

У бабушки 20 чашек: 14 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
РЕШЕНИЕ:

Всего чашек 20

Количество чашек с синими цветами = 20 - 14 = 6

Вероятность, что чашка с синими цветами р(А) = 6 / 20 = 0,3

Ответ: 0,3

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=3, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 94∘ и 131∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 94 = 188
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 131 = 262

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 188 + 262 - 180 = 360
BC + 270 = 360
BC = 90

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 90о

∆BMC прямоугольный равнобедренный треугольник, ВС = 3

а2 + а2 = 32
2а2 = 32
а = 3/√2

АЕ = 2а = 2 ∙ 3/√2 = 3√2

Ответ: 3√2

Опубликовано 04 September 2018