http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt494
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 494


Задание

Стоимость проезда в электричке составляет 202 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 9 взрослых и 3 школьников?
РЕШЕНИЕ:
Взрослый билет 202
Детский билет 101

9 * 202 + 3 * 101 = 2121

Ответ: 2121

Задание

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=720 Дж, I=4 A, R=5 Ом.
РЕШЕНИЕ:
Q=I2Rt
t = Q / (I2R)= 720 / ( 4 2 * 5 )= 9
Ответ: 9

Задание

У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
РЕШЕНИЕ:

Всего чашек 25

Количество чашек с синими цветами = 25 - 3 = 22

Вероятность, что чашка с синими цветами р(А) = 22 / 25 = 0,88

Ответ: 0,88

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=18, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 132∘ и 93∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 132 = 264
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 93 = 186

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 264 + 186 - 180 = 360
BC + 270 = 360
BC = 90

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 90о

∆BMC прямоугольный равнобедренный треугольник, ВС = 18

а2 + а2 = 182
2а2 = 182
а = 9√2

АЕ = 2а = 2 ∙ 9√2 = 18√2

Ответ: 18√2

Опубликовано 04 September 2018