http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt500
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 500


Задание

Найдите значение выражения
--_________
√22​⋅32​⋅74
РЕШЕНИЕ:
--_______
√22​⋅32​⋅74 = 2∙3∙7² = 2∙3∙49 = 294
Ответ: 294

Задание

Найдите значение выражения
5ab__⋅( a − 5b ) при a=5√7 +9, b=√7 −9.
a+5b __ 5b __ а

РЕШЕНИЕ:

5 ab__⋅( a − 5b ) =
a+5b __ 5b __ а

5 ab__⋅( a2− 45b2) =
a+5b __ 5bа

(a-5b)(a+5b) =
a+5b

a - 5b = 5√7 + 9 - 5 (√7 −9) = 5√7 + 9 - 5 √7 + 45 = 54

Ответ: 54

Задание

У бабушки 15 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
РЕШЕНИЕ:

Всего чашек 15

Количество чашек с синими цветами = 15 - 6 = 9

Вероятность, что чашка с синими цветами р(А) = 9 / 15 = 0,6

Ответ: 0,6

Задание

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 26, а основание BC равно 8. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 8
AB = 24
CD = 26

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 26 / 2 = 13

AD = 2 EF - BC = 26 - 8 18

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 26 ² - ( 18 - 8 )² = 676 - 100 576 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 18 + 8 ) ∙ 24 / 2 = 312

Ответ: 312

Опубликовано 04 September 2018