Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=54° и ∠ACB=104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны
∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 54 )/2 = 63
∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 104 - 63 = 41
Ответ: 41
Задание
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек, из них 20 красные, 8 зелёные, 12 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или синяя ручка.
На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=28, BC=24 и CD=14.
