http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt524
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 524


Задание

Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 70 рублей за одну штуку и продаёт с 15-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
РЕШЕНИЕ:
70 -100%
х - 15 %
х= 15 * 70 / 100 = 10,5

Стоимость одной игрушки 70 + 10,5 = 80,5

2 игрушки = 2 * 80,5 = 161

Ответ: 161

Задание

Высота равностороннего треугольника равна 78√3. Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:


( 78 √ 3 )2 = 3 а2

18252 = 3 а2

а2 = = 18252 / 3

а2 = 6084

a = 78

2а = 2 ∙ 78 = 156

р = 3(2а) = 3 ∙ 156 = 468

Ответ: 468

Задание

В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек, из них 37 красные, 16 зелёные, 46 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка.
РЕШЕНИЕ:

Черных и синих ручек = 165 - 37 - 16 - 46 = 66

р(А) = 66 / 165 = 0,4

Ответ: 0,4

Задание

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=13 и MB=15. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =13 и b =15

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

15x = 13 + 15 + y
13x _ CD

15 CD = 13 (28 + y)

15 CD = 364 +13y

y = 15 CD / 13 – 28

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (13 + 15 + y)

CD2 = (15 CD / 13 – 28) ∙ (13 + 15 + 15 CD / 13 – 28)

CD2 = (15 CD / 13 – 28) ∙ 15 CD / 13

CD = (15 CD / 13 – 28) ∙ 15 / 13

169 CD = 225 CD – 28 ∙ 15 ∙ 13

225 CD – 169 CD = 28 ∙ 15 ∙ 13

56 CD = 28 ∙ 15 ∙ 13

CD = 97.5

Ответ: 97.5

Опубликовано 04 September 2018